varnyte Struktūra   varnyte Parašykite mums  
Buhalteris






Daug yra tokių, kurie ką nors daro, bet nežino kam.

Mencijus

 Į pradžią Į pradžią

 Konsultacijos Konsultacijos

 Kalendorius Kalendorius

 
 
1. Konsultacijos
2. Teisės aktų pakeitimai
3. Buhalterio žodynėlis
4. Apskaitos ir mokesčių naudinga informacija
5. Teisė buhalteriui
6. Mokesčių apskaičiavimas ir apskaita
7. Vadybos ir kaštų apskaita
8. Buhalteris ir kompiuteris
9. Naudingi kontaktai
11. Laisvalaikis
12. Buhalterių birža
13. Valiutų santykiai
14. Kalendorius
15. Skaitykla
 
 

  

   Šiame skyriuje jūs rasite įdomybių, skirtų laisvalaikiui. Tai įvairūs anekdotai, pritrenkiančios istorijos, įdomybės, susijusios su skaičiais, apskaita, mokesčiais, skaičiavimo technika, buhalterio profesija. Šiame skyriuje taip pat rasite daug naudingų valgių receptų. Pagaminę puikų patiekalą, po sunkios darbo dienos nudžiuginsite savo šeimą.

Kaip skaičiai padeda atskleisti finansines aferas
2015 12 23

 Jokio finansinio dokumento neparengsi be skaičių. Bet tie patys skaičiai padeda atpažinti suklastotus dokumentus ir nustatyti įvairius sukčiavimo atvejus.

 
Senas revizorių metodas
 
 Praėjusio šimtmečio viduryje revizoriai, tikrindami finansinius dokumentus, suskaičiuodavo, kiek juose yra trejetų ir kiek aštuonetų. Kartais suskaičiuodavo visus vienetus ir ketvertus. Negi revizoriai užsiiminėjo niekais? Ne, toks kai kurių skaičių porų palyginimas atskleisdavo neįtikėtinų paslapčių. Pasirodo, kad šiek tiek pasistengus, trejetukus pirminiuose dokumentuose nesunku paversti aštuonetukais, o vienetus – ketvertukais. Aptikęs aštuonetų daugiau, revizorius galėjo įtarti, kad dalis jų galėjo būti trejetai, ir paėmęs lupą ir aritmometrą, imdavo tikrinti buhalterio sąžiningumą. Tai ne pats efektyviausias tikrinimo būdas, bet alternatyvos tuo metu nebuvo. Atsiradus kompiuteriams, tapo kur kas lengviau analizuoti didelius duomenų masyvus, bet buvo apsiribojama paprastais sumavimo veiksmais. Ir tik pastaraisiais metais šioje srityje buvo pritaikyti moksliniai metodai.
 
Skaičių dėsniai arba truputis istorijos
 
 1881 m. astronomas Saimonas Niukombas, vartydamas bibliotekoje knygas su logaritmų lentelėmis, pastebėjo, kad pirmieji šių knygų puslapiai nutrinti labiau nei kiti. Kadangi kalkuliatoriaus tais laikais dar nebuvo, sudėtingiems trigonometriniams ir logoritminiams skaičiavimams atlikti buvo naudojamasi specialiomis knygomis, kuriose buvo daugelio skaičių reikšmių lentelės. Studentai, naudodamiesi logaritmų lentelėmis, labiausiai domėjosi skaičių, prasidedančių vienetu, dvejetu ir t.t., logaritmais, todėl pirmieji knygų puslapiai ir buvo labiausiai nučiupinėti. Devynetais prasidedančių skaičių logaritmai studentus domino mažiausiai. Toks atsitiktinis pastebėjimas padėjo Niukombui atrasti empirinį skaičių pasiskirstymo dėsnį: atsitiktinai pasirinkus bet kokį skaičių iš lentelės su fizinėmis reikšmėmis ar statistiniais duomenimis, tikimybė, kad jis prasidės vienetu, apytiksliai lygi 0,301. Jeigu visi pradiniai skaičių skaitmenys kartotųsi esant tokiai pat tikimybei, tai ta tikimybė būtų lygi 0,1. Bet anuomet į tokius mokslininko išvedžiojimus niekas nekreipė dėmesio.
 
Benfordo formulė
 
 1938 m. amerikietis fizikas Frenkas Benfordas, vartydamas bibliotekoje knygas su logaritmų lentelėmis, pastebėjo tą patį dėsningumą kaip ir Niukombas. Mokslininkas išanalizavo įvairius žinynų duomenis ir visais atvejais pastebėjo tą patį dėsningumą: skaičių, prasidedančių vienetu, kur kas daugiau negu prasidedančių bet kuriuo kitu skaičiumi. Atrastą dėsningumą tyrinėtojas išreiškė formule, iš kurios aiškiai matyti – kuo mažesnis skaičius, tuo didesnė tikimybė, kad nuo jo prasidės atsitiktinė dešimtainė trupmena. Pagal Benfordo dėsnį tikimybė, kad skaičius prasidės vienetu, lygi 0,30103, kad prasidės dvejetu – 0,176091, trejetu – 0,124939, devynetu – 0,0457575. Atrastą dėsningumą F. Benfordas pavadino „anomalių skaičių dėsniu", nes vieni duomenys labiau atitiko atrastą dėsnį, kiti – mažiau, tačiau bendra tendencija išliko. Šis dėsnis praktikoje nebuvo taikomas ir įėjo į istoriją kaip matematinis kuriozas.
 
Buhalterijoje mažų sumų daugiau negu didelių
 
 1961 m. Robertas Pinkchemas pastebėjo dar vieną dėsningumą – minėtas Benfordo dėsnis tinka visiems matavimo vienetams, taip pat fiziniams ir ekonominiams reiškiniams tyrinėti. Antai, kainos, išreikštos doleriais, atitinka Benfordo dėsnį; dėsningumas išlieka ir perskaičiavus kainas eurais ar litais.
 
1986 m. fizikas Donas Lemonsas atkreipė dėmesį į dar vieną paprastą, bet anksčiau mokslininkų nepastebėtą aplinkybę: mažų daiktų pasaulyje daugiau negu didelių. Apsidairykite – juk iš tiesų mažų ežerų daugiau negu didelių, mažų akmenukų, mažų knygų irgi daugiau negu didelių, žemų namų daugiau negu daugiaaukščių. Tas pats dėsnis tinka ir buhalterinei apskaitai – mažų sumų apskaitoje daugiau negu didelių. Kodėl taip yra, Benfordo dėsnis nepaaiškina, bet pastaraisiais metais jis pradėtas naudoti kaip svarbi mokesčių deklaracijų bei įvairių buhalterinės apskaitos duomenų analizavimo priemonė .
 
1997 m. mokslininkai M. Nigrinis ir R. Mitgermajeris parengė šešis matematinius testus pagal Benfordo dėsnį. Šiuos testus pirmoji panaudojo viena Didžiojo ketvero audito įmonė, analizuodama klientų nereguliaraus atsiskaitymo duomenis. Pirmiausia auditorius turi išsiaiškinti, ar tam tikri duomenys atitinka Benfordo dėsnį ar ne. Pastebėta, kad šį dėsnį atitinka:
  • skirtingų pirkėjų mokėjimo pavedimų numeriai;
  • pirkėjų mokėjimo sumos;
  • avansinių apyskaitų duomenys;
  • prekių likučiai sandėliuose;
  • namų numeriai klientų adresuose.

Benfordo dėsnio neatitinka pirkėjų mokėjimo sumos, jei parduodami keli vienos rūšies daiktai. Pavyzdžiui, parduodami rašikliai, kainuojantys po 99 litus. Dažniausiai perkama viena tokia rašymo priemonė, todėl pirmasis mokėjimo sumos skaičius bus 9. Antroje vietoje pagal dažnumą – skaičius 1 (du rašikliai kainuoja 198 litus), trečioje – dvejetas (trys rašikliai kainuoja 297 litus) ir t.t.

 
Analizuojant buhalterinius duomenis pagal Benfordo dėsnį, reikia atsižvelgti į tam tikras aplinkybes:
  • pirma, turi būti analizuojami tik su vienodais objektais susiję duomenys, pavyzdžiui, negalima kartu analizuoti mokėjimo pavedimų ir klientų adresų;
  • antra, neturi būti ribojamas skaičiaus dydis; jeigu yra nustatyta atsiskaitymų grynaisiais riba, tai tokia duomenų visuma jau gali neatitikti Benfordo dėsnio.

Testais galima patikrinti, ar finansiniai duomenys atitinka Benfordo dėsnį. Pavyzdžiui, yra žinoma, kad kasos pajamų orderių numeriai ir juose nurodytos sumos turi atitikti Benfordo dėsnį, bet patikrinus paaiškėja, kad neatitinka. Galima įtarti, kad pajamų orderius buhalteris klastojo ir numeravo juos „iš galvos".

 
Skaičių mokslo praktinis pritaikymas
 
 Analizuojant finansinius reiškinius, naudojamasi matematiniais testais. Pirma, analizuojama, kaip dažnai skaičiai nuo 1 iki 9 aptinkami kaip pirmieji finansinių rodiklių skaitmenys ir skaičiai nuo 0 iki 9 – kaip antrieji skaitmenys. Jeigu tokio patikrinimo duomenys žymiai skiriasi nuo etaloninių reikšmių, atliekamas specialus tyrimas.
 
 Antra, analizuojama, kaip dažnai skaičiai nuo 10 iki 99 aptinkami finansinių duomenų pradžioje, ir gauti duomenys lyginami su etaloninėmis reikšmėmis. Pradinių skaičių kombinacijos, neatitinkančios etaloninių reikšmių, vadinamos „anomaliomis". Šis testas efektyvus aiškinantis dirbtinius apribojimus, kai pasiekiamas tam tikras nustatytas limitas. Pavyzdžiui, įmonėje nustatyta speciali atsiskaitymo tvarka už išlaidas, viršijančias 35 000 litų. Analizuojant paaiškėja, kad išlaidų, išreikštų skaičiais 34 ir 33, gerokai daugiau už normą, o išlaidų, paženklintų skaičiais 35 ir 36, – visai nedaug. Galima įtarti, kad kai kurių išlaidų sumos buvo dirbtinai sumažintos.
 
 Trečia, analizuojama, kaip dažnai skaičių kombinacijos nuo 100 iki 999 aptinkamos pirmuose trijuose finansinių rodiklių skaičiuose. Šis metodas netinka mažesniems nei 10 000 duomenų masyvams tyrinėti, bet labai tinka išsiaiškinti tendencijoms, kurios liko nepastebėtos taikant pirmuosius du metodus.
 
 Ketvirta, „apvalinimo" testas taikomas norint išsiaiškinti įvairių skaičių pasikartojimo dažnumą skaičių pabaigoje ir leidžia nustatyti sistemingo apvalinimo atvejus tuose duomenyse, kuriuose apvalinimai neleistini (pavyzdžiui, automobilių rida, elektros skaitiklių parodymai, kopijavimo aparatu padarytų kopijų skaičius). Paprastai 0 buvimo skaičiaus pabaigoje dažnumas lygus 10 proc., atitinkamai skaičių 25, 100 ir 1000 – 4, 1ir 0,1 procento.
 
 Penkta, taikant „dublikatų" analizės testą, pirmiausia surandamos vienodos skaičių reikšmės ir nustatomas kiekvieno iš šių skaičių pasikartojimo dažnumas. Specialiose lentelėse surūšiuojamas pasikartojimų skaičius ir nustatomos anomalios reikšmės.
 
 Minėti testai plačiai naudojami atliekant tyrimus įmonės viduje, mokestinius patikrinimus, vidaus auditą, įvertinimą. Benfordo dėsniu pagrįsti testai gali būti atliekami rankiniu būdu ir „Excel" programa, bet pasaulinės kompiuterių programų firmos sukūrė modernias programas, kuriomis naudodamiesi auditoriai per kelias sekundes gali apdoroti didžiulius duomenų masyvus, nustatyti anomalius rezultatus ir atrinkti įtartiniausius atvejus detaliai patikrinti.
 
Benfordo dėsnis padeda išsiaiškinti ir sukčiavimo atvejus, ir netyčines klaidas. Šiuo metodu efektyviausiai tikrinamos:
  • mokėjimo pavedimų sumos;
  • draudimo išmokų sumos;
  • garantinio remonto vertė;
  • išrašytų sąskaitų sumos;
  • tiekimų apimtys;
  • mokesčių deklaracijų sumos.

 Benfordo dėsnis tinka ne tik statistinių duomenų anomalijoms nustatyti, bet ir įmonės finansinėms operacijoms nuolat stebėti. Patogu tai, kad įvertinimus galima atlikti ir piniginiais, ir natūriniais vienetais. Visi šiuo metodu atliekami patikrinimai gali būti visiškai automatizuoti. Atkreiptinas dėmesys, kad Benfordo metodika geriausiai tinka dideliems duomenų masyvams analizuoti.

 
Parengė Ingrida Sabalytė

Kitos publikacijos
Tinkamai praneškite apie svarbius gyvenimo įvykius
POZITYVIOS MINTYS – GERAI SAVIJAUTAI
Adolfas Hitleris – turtingiausias planetos žmogus?
Kaip apskaita tapo mokslu
Kaip nukenksminti savo nedraugus
Vieneto mistika
TRYS ŠEŠETUKAI – ŠĖTONO ĮRANKIS
Atsipalaidavimo pratimai
Kodėl nesiseka juodąjį penktadienį, arba skaičiaus 13 magija
Pažink save pagal Pitagoro metodiką
Valentino diena: skaičiai padės įsimylėjusiems
Žmogaus ir valstybės skaičius – 5
Procentai: šimtoji dalis, nuošimtis, palūkanos
Kaip darbe išlikti energingam ir žvaliam (7)
Kaip darbe išlikti energingam ir žvaliam (6)
Buhalteriai visais laikais siekė susikalbėti (1)
Kaip darbe išlikti energingam ir žvaliam (5)
Kaip darbe išlikti energingam ir žvaliam (4)
Kaip darbe išlikti energingam ir žvaliam (3)
 
 
 
Tinklalapio struktūra | Svetainės taisyklės
Šiandien peržiūrėta: 9809